№1. Решите уравнение: б) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x + 2 = \frac{3}{10}x + \frac{4}{15}\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 3, 10, 15 равен 30.
2. Умножим обе части уравнения на 30:
• \(30 \cdot \frac{2}{5}x - 30 \cdot \frac{1}{3}x + 30 \cdot 2 = 30 \cdot \frac{3}{10}x + 30 \cdot \frac{4}{15}\)
• \(12x - 10x + 60 = 9x + 8\)
3. Упростим:
• \(2x + 60 = 9x + 8\)
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• \(60 - 8 = 9x - 2x\)
• \(52 = 7x\)
5. Найдем x:
• \(x = \frac{52}{7}\)

Ответ: x = \(\frac{52}{7}\)