1. Решите систему уравнений графическим методом. {3x+y=18,4x-2y=4.

Решение:

Для решения системы графическим методом построим графики обоих уравнений. Найдем точки для первого уравнения \(3x+y=18\).

• Если \( x=0 \), то \( y=18 \). Точка (0, 18).
• Если \( y=0 \), то \( 3x=18 \), \( x=6 \). Точка (6, 0).

Найдем точки для второго уравнения \(4x-2y=4\), которое можно упростить до \(2x-y=2\).

• Если \( x=0 \), то \( -y=2 \), \( y=-2 \). Точка (0, -2).
• Если \( y=0 \), то \( 2x=2 \), \( x=1 \). Точка (1, 0).

Построим эти прямые на координатной плоскости. Точка их пересечения и будет решением системы. Визуально, по графику, точка пересечения находится примерно в \(x=4, y=6\). Проверим подстановкой:

Первое уравнение: \(3(4)+6 = 12+6=18\). Верно.

Второе уравнение: \(4(4)-2(6) = 16-12=4\). Верно.

Ответ: (4, 6).