№1. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}14-2x\le x-2,\\7x-2\le5x+3.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

1. \(14-2x\le x-2\Rightarrow16\le3x\Rightarrow x\ge\frac{16}{3}\).
2. \(7x-2\le5x+3\Rightarrow2x\le5\Rightarrow x\le\frac{5}{2}\).

Пересечение промежутков \(\left[\frac{16}{3};+\infty\right)\) и \(\left(-\infty;\frac52\right]\) пусто.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).