1. Решите графически систему уравнений: 1) { y + x = 0, 2x + y = -3 2) { y = 2, 3x - y = 4

Решение:

1) Графическое решение системы:

Первое уравнение: \( y + x = 0 \) → \( y = -x \). Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом -1.

Второе уравнение: \( 2x + y = -3 \) → \( y = -2x - 3 \). Это прямая с угловым коэффициентом -2 и точкой пересечения с осью y в -3.

График:

Пересечение графиков: Найдем точку пересечения графиков. Из первого уравнения \( y = -x \). Подставим во второе: \( 2x + (-x) = -3 \) → \( x = -3 \). Тогда \( y = -(-3) = 3 \). Точка пересечения: (-3, 3).

2) Графическое решение системы:

Первое уравнение: \( y = 2 \). Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 2) на оси y.

Второе уравнение: \( 3x - y = 4 \) → \( y = 3x - 4 \). Это прямая с угловым коэффициентом 3 и точкой пересечения с осью y в -4.

График:

Пересечение графиков: Найдем точку пересечения графиков. \( y = 2 \) и \( y = 3x - 4 \). Значит, \( 2 = 3x - 4 \) → \( 6 = 3x \) → \( x = 2 \). Точка пересечения: (2, 2).

Ответ: 1) (-3, 3); 2) (2, 2).