1. Разложите векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) по векторам \(\vec i\) и \(\vec j\); найдите координаты векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\cdot\vec b\). а) б)

а) По рисунку: \(\vec a=(0;-3)\), \(\vec b=(5;2)\). Значит, \(\vec a=0\vec i-3\vec j\), \(\vec b=5\vec i+2\vec j\).

Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=0\cdot5+(-3)\cdot2=-6\).

б) По рисунку: \(\vec a=(3;3)\), \(\vec b=(5;-3)\). Значит, \(\vec a=3\vec i+3\vec j\), \(\vec b=5\vec i-3\vec j\).

Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=3\cdot5+3\cdot(-3)=6\).

Ответ: а) \(\vec a=(0;-3)\), \(\vec b=(5;2)\), \(\vec a\cdot\vec b=-6\); б) \(\vec a=(3;3)\), \(\vec b=(5;-3)\), \(\vec a\cdot\vec b=6\).