1. Разложите на множители выражение 16a³ - a⁷.

Решение:

Вынесем общий множитель \( a^3 \) за скобки:

\[ 16a^3 - a^7 = a^3(16 - a^4) \]

Разложим выражение в скобках как разность квадратов:

\[ 16 - a^4 = (4 - a^2)(4 + a^2) \]

Ещё раз разложим первую скобку как разность квадратов:

\[ 4 - a^2 = (2 - a)(2 + a) \]

Таким образом, полное разложение:

\[ a^3(16 - a^4) = a^3(4 - a^2)(4 + a^2) = a^3(2 - a)(2 + a)(4 + a^2) \]

Ответ: \( a^3(2 - a)(2 + a)(4 + a^2) \).