1. Расскажите, как сравнить дроби с разными знаменателями. (п. 10) Сравните: 5/6 и 8/9; 7/15 и 9/20; 1/3 и 7/5; 8/14 и 9/21; 3/7 и 3/9.

1. Сравнение дробей с разными знаменателями

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно:

1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
2. Сравнить их числители. Та дробь, у которой числитель больше, будет больше.

Сравнение:

а) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{8}{9} \)

1. НОЗ(6, 9) = 18.
2. \( \frac{5}{6} = \frac{10}{18} \)
3. \( \frac{8}{9} = \frac{16}{18} \)
4. \( \frac{10}{18} < \frac{16}{18} \), следовательно, \( \frac{5}{6} < \frac{8}{9} \)

б) \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{9}{20} \)

1. НОЗ(15, 20) = 60.
2. \( \frac{7}{15} = \frac{28}{60} \)
3. \( \frac{9}{20} = \frac{27}{60} \)
4. \( \frac{28}{60} > \frac{27}{60} \), следовательно, \( \frac{7}{15} > \frac{9}{20} \)

в) \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{7}{5} \)

1. \( \frac{7}{5} \) — неправильная дробь (больше 1), \( \frac{1}{3} \) — правильная дробь (меньше 1).
2. Следовательно, \( \frac{1}{3} < \frac{7}{5} \)

г) \( \frac{8}{14} \) и \( \frac{9}{21} \)

1. Сократим дроби: \( \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \) и \( \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \).
2. \( \frac{4}{7} > \frac{3}{7} \), следовательно, \( \frac{8}{14} > \frac{9}{21} \)

д) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{3}{9} \)

1. \( \frac{3}{9} \) можно сократить до \( \frac{1}{3} \).
2. Сравним \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{1}{3} \).
3. НОЗ(7, 3) = 21.
4. \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \)
5. \( \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \)
6. \( \frac{9}{21} > \frac{7}{21} \), следовательно, \( \frac{3}{7} > \frac{3}{9} \)

Ответ: а) \( \frac{5}{6} < \frac{8}{9} \); б) \( \frac{7}{15} > \frac{9}{20} \); в) \( \frac{1}{3} < \frac{7}{5} \); г) \( \frac{8}{14} > \frac{9}{21} \); д) \( \frac{3}{7} > \frac{3}{9} \).