1 Раскрась цветными карандашами фигуры, симметричные относительно прямой 1. Обоснуй свой выбор.

Решение:

Чтобы фигуры были симметричными относительно прямой l, каждая точка одной фигуры должна иметь соответствующую ей симметричную точку на другой фигуре так, чтобы прямая l была серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти точки.

Фигуры, симметричные относительно прямой l:

а) Треугольник ABC и треугольник A₁B₂C₂ (или A₂B₁C₁). Отрезки AA₂, BB₁, CC₁ перпендикулярны прямой l, а точка их пересечения с l является серединой этих отрезков. Аналогично для B₂C₂ и BC.

б) Фигура, состоящая из двух треугольников (AC₁B₁ и AC₂B₂), симметрична самой себе относительно прямой l.

в) Треугольник ABC и треугольник A₁B₂C₂ (или A₂B₁C₁). При симметрии относительно прямой l, точка A переходит в A₁, B в B₂, C в C₂. Треугольники ABC и A₁B₂C₂ будут симметричными.