1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{5}{x-7}\)?

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю: \(x-7\ne0\). Отсюда \(x\ne7\).

Ответ: при всех \(x\), кроме \(7\).