1. При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: $$\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$$?

Решение:

Рациональное выражение имеет смысл, если знаменатели дробей не равны нулю.

1. Первый знаменатель: \( y \neq 0 \).
2. Второй знаменатель: \( y+7 \neq 0 \), что означает \( y \neq -7 \).

Таким образом, переменная \( y \) может принимать любые значения, кроме 0 и -7.

Ответ: y \( \neq 0 \) и y \( \neq -7 \).