1) Преобразуйте в многочлен: a) (y - 4)²; б) (7x + a)²; в) (5c - 1)(5c + 1); г) (3a + 2b)(3a - 2b).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1а) Применяем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
  \[ (y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \]
• 1б) Применяем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
  \[ (7x + a)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot a + a^2 = 49x^2 + 14xa + a^2 \]
• 1в) Применяем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
  \[ (5c - 1)(5c + 1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1 \]
• 1г) Применяем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
  \[ (3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2 \]

Ответ:

• а) \( y^2 - 8y + 16 \)
• б) \( 49x^2 + 14xa + a^2 \)
• в) \( 25c^2 - 1 \)
• г) \( 9a^2 - 4b^2 \)