1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2 б) (y - 4)(y + 4) в) (2y + 5)2 г) (4a - b)(4a + b) д) (x2 + 1)(x2 - 1)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) (a - 3)²
  Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  \[ (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \]
• б) (y - 4)(y + 4)
  Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
  \[ (y - 4)(y + 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16 \]
• в) (2y + 5)²
  Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  \[ (2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25 \]
• г) (4a - b)(4a + b)
  Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
  \[ (4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2 \]
• д) (x² + 1)(x² - 1)
  Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
  \[ (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1 \]

Ответ: а) a² - 6a + 9; б) y² - 16; в) 4y² + 20y + 25; г) 16a² - b²; д) x⁴ - 1