1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

$Фото задания: 1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}=\frac{3}{y}.\]

б) \[\frac{63a^3b}{c}:18a^2b=\frac{63a^3b}{18a^2bc}=\frac{7a}{2c}.\]

в) Разложим на множители: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда \[\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}=\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}.\]

г) \[\frac{p-q}{p}\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p}{q}.\]

Ответ: а) $\frac{3}{y}$; б) $\frac{7a}{2c}$; в) $\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}$; г) $\frac{p}{q}$.

1. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: