1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{42a^8}{b^3}:\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{42a^8}{b^3}:\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{42a^8}{b^3}:\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$\frac{42a^8}{b^3}:\frac{b}{54a^5}=\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{54a^5}{b}=\frac{2268a^{13}}{b^4}.$
Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$.
Умножаем на обратную дробь и сокращаем степени:
$(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}=32x^4y^2\cdot\frac{y}{28x^3}=\frac{8xy^3}{7}.$
Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Сначала упрощаем выражение в скобках:
$x+\frac{3-x^2}{x+2}=\frac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\frac{2x+3}{x+2}.$
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{2x+3}{x+2}:\frac{2x+3}{x^2-4}=\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{2x+3}=x-2.$
Из исходного выражения исключаем значения, при которых знаменатель равен нулю или делитель равен нулю: $x\ne-2,\ 2,\ -\frac{3}{2}.$

Ответ: а) $\frac{2268a^{13}}{b^4}$; б) $\frac{8xy^3}{7}$; в) $x-2$, где $x\ne-2,\ 2,\ -\frac{3}{2}$.

1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{42a^8}{b^3}:\frac{b}{54a^5}\); б) \((32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}\).

Ответ: