1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}$; б) $\frac{4a}{5c^2}:\frac{a}{10c^4}$; в) $\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot 5ac$; г) $\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}$; б) $\frac{4a}{5c^2}:\frac{a}{10c^4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые множители и степени $x$: $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}=\frac{3}{5x}$, где $x\ne0$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{10c^4}{a}=8c^2$, где $a\ne0$, $c\ne0$.
в) Умножим числители и знаменатели, затем сократим: $\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot5ac=\frac{40a^3bc}{35c^4}=\frac{8a^3b}{7c^3}$, где $c\ne0$.
г) Разложим разности на множители и заменим деление умножением: $\frac{m(x-y)}{6c}\cdot\frac{9c^2}{a(x-y)}=\frac{3mc}{2a}$, где $a\ne0$, $c\ne0$, $x\ne y$.

Ответ: а) $\frac{3}{5x}$; б) $8c^2$; в) $\frac{8a^3b}{7c^3}$; г) $\frac{3mc}{2a}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}\); б) \(\frac{4a}{5c^2}:\frac{a}{10c^4}\); в) \(\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot 5ac\); г) \(\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}\).