2. Постройте график функции \(y=\frac{3}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\frac{3}{x}\) — гипербола. Для построения отметим, например, точки \((1;3)\), \((3;1)\), \((-1;-3)\), \((-3;-1)\). Ветви расположены в первой и третьей координатных четвертях, а оси координат являются асимптотами.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Так как числитель положителен, дробь отрицательна при отрицательном знаменателе: \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).