1 Построй прямоугольник ABCD по координатам вершин: A (4, 3), B (4, 7), C (12, 7), D (12, 4). Проведи диагонали АС и BD прямоугольника и найди координаты их точки пересечения М.

Дано:

• Прямоугольник ABCD с вершинами: A (4, 3), B (4, 7), C (12, 7), D (12, 4).

Решение:

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке, которая является серединой каждой из диагоналей. Найдем середину диагонали AC.

Координаты середины отрезка (M) с концами в точках (x₁, y₁) и (x₂, y₂) находятся по формулам:

• \[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \]
• \[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Для диагонали AC, где A(4, 3) и C(12, 7):

1. Находим x-координату точки М:
   \[ M_x = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
2. Находим y-координату точки М:
   \[ M_y = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей M равны (8, 5).

Ответ: Координаты точки пересечения диагоналей M (8, 5).