1. Построить график функции y = x² − 2x − 8. Заполнить характеристики параболы: вид функции, график, коэффициент a, направление ветвей, координаты вершины, ось симметрии.

Приведём функцию к виду, по которому удобно определить вершину:

\(y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9\).

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент \(a=1>0\), поэтому ветви направлены вверх. Вершина параболы: \((1;-9)\); ось симметрии: \(x=1\).

Для построения вычислим значения функции в нескольких точках:

\(y(-2)=0\), \(y(-1)=-5\), \(y(0)=-8\), \(y(1)=-9\), \(y(2)=-8\), \(y(3)=-5\), \(y(4)=0\).

Точки для графика: \((-2;0),(-1;-5),(0;-8),(1;-9),(2;-8),(3;-5),(4;0)\).