1. Построить график функции \(y=-x^2+2x+3\). Заполнить характеристики функции и таблицу значений.

Функция квадратичная, её график — парабола. Коэффициент при \(x^2\): \(a=-1<0\), поэтому ветви параболы направлены вниз.

Координата вершины: \(x_{в}=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{-2}=1\). Тогда \(y_{в}=-(1)^2+2\cdot1+3=4\). Вершина параболы: \((1;4)\). Ось симметрии: \(x=1\).

Для таблицы выбраны семь значений \(x\), симметричных относительно оси \(x=1\). Значения вычислены по формуле \(y=-x^2+2x+3\).

Отметьте на координатной плоскости точки \((-2;-5),(-1;0),(0;3),(1;4),(2;3),(3;0),(4;-5)\) и соедините их плавной линией, соблюдая симметрию относительно прямой \(x=1\).