1. Последовательность задана формулой n-го члена: a_n = n(n + 1). б) Является ли членом этой последовательности число 132?

Решаем уравнение n(n+1) = 132. n^2 + n - 132 = 0. Дискриминант D = 1^2 - 4(1)(-132) = 1 + 528 = 529. Корень из D = 23. n = (-1 ± 23) / 2. n_1 = 22, n_2 = -12. Так как n должно быть натуральным числом, то 132 является 22-м членом последовательности.