1) Отметить точки A(-4;2), B(3;-5). Провести отрезок AB. Найти координаты точек пересечения с осями Ox и Oy.

Решение:

1. Отметим точки A(-4; 2) и B(3; -5) на координатной плоскости.

2. Проведём отрезок AB.

3. Найдём уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Угловой коэффициент: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 2}{3 - (-4)} = \frac{-7}{7} = -1 \).

Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \).

Используем точку A(-4; 2): \( y - 2 = -1(x - (-4)) \) \( y - 2 = -1(x + 4) \) \( y - 2 = -x - 4 \) \( y = -x - 2 \).

4. Найдем точку пересечения с осью Ox (где y = 0):

\( 0 = -x - 2 \) \( x = -2 \). Точка пересечения с Ox: (-2; 0).

5. Найдем точку пересечения с осью Oy (где x = 0):

\( y = -0 - 2 \) \( y = -2 \). Точка пересечения с Oy: (0; -2).

Ответ: Точки пересечения отрезка AB с осями координат: Ox: (-2; 0), Oy: (0; -2).