1) Определите объем камня, на который действует архимедова сила 300Н, когда он целиком опущен в воду.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненной жидкости: \( F_a = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженной части}} \).

1. Дано: \( F_a = 300 \text{ Н} \), \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \), \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)
2. Найти: \( V_{\text{камня}} \)
3. Решение: Так как камень целиком опущен в воду, \( V_{\text{погруженной части}} = V_{\text{камня}} \). Выразим объём из формулы силы Архимеда: \( V_{\text{камня}} = \frac{F_a}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} \)
4. Подставим значения: \( V_{\text{камня}} = \frac{300 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{300}{10000} \text{ м}^3 = 0.03 \text{ м}^3 \)

Ответ: Объем камня равен 0.03 м³.