1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. 2. Определение угла. Виды углов. 3. Точки М, N и В лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.

Решение:

1. Определение медианы треугольника: Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
2. Свойство медианы равнобедренного треугольника: Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой.
3. Определение угла: Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины).
4. Виды углов:
   Развернутый ($$180^ ext{о}$$), прямой ($$90^ ext{о}$$), острый ($$0^ ext{о} < ext{угол} < 90^ ext{о}$$), тупой ($$90^ ext{о} < ext{угол} < 180^ ext{о}$$).
5. Расстояние MR:
   Точки M, N, R лежат на одной прямой. Расположение точек может быть разным.

Случай 1: Точки расположены в порядке M — N — R.

Тогда $$MR = MN + NR$$.
$$MR = 11 ext{ см} + 20 ext{ см} = 31 ext{ см}$$.

Случай 2: Точки расположены в порядке M — R — N.

Тогда $$MN = MR + RN$$.
$$MR = MN - RN = 11 ext{ см} - 20 ext{ см} = -9$$ см. Это невозможно, так как расстояние не может быть отрицательным. Следовательно, такой порядок точек невозможен, если MN=11, RN=20.

Случай 3: Точки расположены в порядке R — M — N.

Тогда $$RN = RM + MN$$.
$$RM = RN - MN = 20 ext{ см} - 11 ext{ см} = 9 ext{ см}$$.

Ответ: Расстояние MR может быть $$31$$ см или $$9$$ см.