1. Найти площадь равностороннего треугольника, периметр которого равен 12 см.

Решение:

1. Периметр равностороннего треугольника равен 12 см. Сторона равностороннего треугольника \(a\) вычисляется по формуле: \( a = \frac{P}{3} \).
2. \( a = \frac{12}{3} = 4 \) см.
3. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \).
4. \( S = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \) см².

Ответ: \( 4\sqrt{3} \) см².