1. Найти координаты точки B1, в которую переходит точка B(8;-3), если точка A(-1;3) при параллельном переносе переходит в точку A1(-8;4).

Дано:

• Точка B(8;-3) переходит в B1.
• Точка A(-1;3) переходит в A1(-8;4) при параллельном переносе.

Найти: Координаты точки B1.

Решение:

Параллельный перенос задается вектором, который можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки. В данном случае, вектор переноса \vec{v} можно найти, используя точки A и A1:

\vec{v} = A1 - A = (-8 - (-1); 4 - 3) = (-8 + 1; 1) = (-7; 1)

Теперь, чтобы найти координаты точки B1, нужно прибавить этот вектор переноса к координатам точки B:

B1 = B + \vec{v} = (8 + (-7); -3 + 1) = (8 - 7; -2) = (1; -2)

Ответ: B1(1; -2)