№1. Найдите значения выражений: в) \(\frac{4}{11} : \frac{3}{5} = \) г) \(\frac{6}{7} : \frac{3}{5} = \)

Решение:

в) Деление дробей:

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. Обратная дробь для \(\frac{3}{5}\) — это \(\frac{5}{3}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{4}{11} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 3} = \frac{20}{33}\).

г) Деление дробей:

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. Обратная дробь для \(\frac{3}{5}\) — это \(\frac{5}{3}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{30}{21}\).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{30}{21} = \frac{10}{7}\).
5. Можно выделить целую часть: \(\frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\).

Ответ: в) \(\frac{20}{33}\), г) \(\frac{10}{7}\) или \(1\frac{3}{7}\).