1. Найдите значение выражения $$\large{1\frac{1}{9} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{1}{18})} $$.

Краткая запись:

• Выражение: $$1\frac{1}{9} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{1}{18})$$

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приводим смешанное число к неправильной дроби.
  $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$
• Шаг 2: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (18).
  $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$
• Шаг 3: Выполняем вычитание дробей в скобках.
  $$\frac{15}{18} - \frac{1}{18} = \frac{14}{18}$$
• Шаг 4: Сокращаем полученную дробь.
  $$\frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$
• Шаг 5: Умножаем дроби.
  $$\frac{10}{9} \cdot \frac{7}{9} = \frac{70}{81}$$

Ответ: $$\frac{70}{81}$$