1. Найдите значение выражения: $$ (\frac{4}{7} + 1\frac{1}{2}) \cdot \frac{2}{7} $$

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: \( \frac{4}{7} + \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{8}{14} + \frac{21}{14} = \frac{29}{14} \).
3. Умножим полученную дробь на \( \frac{2}{7} \): \( \frac{29}{14} \cdot \frac{2}{7} = \frac{29 \cdot 2}{14 \cdot 7} = \frac{58}{98} \).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{58}{98} = \frac{29}{49} \).

Ответ: \( \frac{29}{49} \).