1. Найдите значение выражения (7\frac{3}{7} - 4\frac{3}{14}) : \frac{28}{45}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 7\frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{52}{7} \)
   \( 4\frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{59}{14} \)
2. Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 14.
   \( \frac{52}{7} = \frac{52 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{104}{14} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{104}{14} - \frac{59}{14} = \frac{104 - 59}{14} = \frac{45}{14} \)
4. Шаг 4: Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \( \frac{45}{14} : \frac{28}{45} = \frac{45}{14} \cdot \frac{45}{28} \)
5. Шаг 5: Умножим числители и знаменатели.
   \( \frac{45 \cdot 45}{14 \cdot 28} = \frac{2025}{392} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь, если возможно. В данном случае дробь несократима. Преобразуем в смешанное число.
   \( 2025 : 392 \approx 5 \) с остатком.
   \( 392 \cdot 5 = 1960 \)
   \( 2025 - 1960 = 65 \)
   \( \frac{2025}{392} = 5\frac{65}{392} \)

Ответ: \(\frac{2025}{392}\) или \(5\frac{65}{392}\)