1. Найдите значение выражения 41:2 15 - 15,4 + 1 9 2 .

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 41 : 2\frac{11}{15} = 41 : \frac{2 \cdot 15 + 11}{15} = 41 : \frac{41}{15} \)
2. Вычислим деление: \( 41 : \frac{41}{15} = 41 \cdot \frac{15}{41} = 15 \)
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 15,4 = \frac{154}{10} = \frac{77}{5} \)
4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)
5. Подставим значения в выражение: \( 15 - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен \( 5 \times 9 = 45 \):
7. \( \frac{15 \cdot 45}{45} - \frac{77 \cdot 9}{45} + \frac{11 \cdot 5}{45} = \frac{675}{45} - \frac{693}{45} + \frac{55}{45} \)
8. Вычислим: \( \frac{675 - 693 + 55}{45} = \frac{-18 + 55}{45} = \frac{37}{45} \)

Ответ: $$\frac{37}{45}$$.