1. Найдите значение выражения: 36: 17 - 19,8 + 2⁵/6.

Решение:

1. Сначала выполним деление: \( 36 : 1\frac{7}{6} = 36 : \frac{13}{6} = 36 \cdot \frac{6}{13} = \frac{216}{13} \).
2. Затем сложим с дробью: \( \frac{216}{13} + 2\frac{5}{6} = \frac{216}{13} + \frac{17}{6} \).
3. Приведём к общему знаменателю \( 13 \cdot 6 = 78 \): \( \frac{216 \cdot 6}{78} + \frac{17 \cdot 13}{78} = \frac{1296 + 221}{78} = \frac{1517}{78} \).
4. Вычтем десятичную дробь: \( \frac{1517}{78} - 19,8 \).
5. Переведём \( 19,8 \) в обыкновенную дробь: \( 19,8 = 19\frac{8}{10} = 19\frac{4}{5} = \frac{19\cdot 5 + 4}{5} = \frac{99}{5} \).
6. Приведём к общему знаменателю \( 78 \cdot 5 = 390 \): \( \frac{1517 \cdot 5}{390} - \frac{99 \cdot 78}{390} = \frac{7585 - 7722}{390} = \frac{-137}{390} \).

Ответ: -137/390.