1. Найдите значение выражения: $$20-18,6:(6 \frac{11}{15}-4 \frac{3}{20})$$

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   • $$6 \frac{11}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{90+11}{15} = \frac{101}{15}$$
   • $$4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{80+3}{20} = \frac{83}{20}$$
   • Найдем общий знаменатель для 15 и 20. Он равен 60.
   • $$\\frac{101}{15} = \\frac{101 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \\frac{404}{60}$$
   • $$\\frac{83}{20} = \\frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \\frac{249}{60}$$
   • Вычтем дроби: $$\\frac{404}{60} - \\frac{249}{60} = \\frac{404-249}{60} = \\frac{155}{60}$$
   • Сократим дробь: $$\\frac{155}{60} = \\frac{31}{12}$$
2. Выполним деление:
   • $$18,6 = \frac{186}{10} = \frac{93}{5}$$
   • Разделим $$18,6$$ на $$\frac{31}{12}$$: $$\\frac{93}{5} : \\frac{31}{12} = \\frac{93}{5} \cdot \\frac{12}{31}$$
   • Сократим: $$\\frac{3 € …}{5} \cdot \\frac{12}{1 € …} = \\frac{3 € … 12}{5} = \\frac{36}{5}$$
   • $$\\frac{36}{5} = 7,2$$
3. Выполним вычитание:
   • $$20 - 7,2 = 12,8$$

Ответ: 12,8