1. Найдите НОД и НОК чисел 36 и 24

Решение:

Для нахождения НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) разложим числа 36 и 24 на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3¹

НОД(36, 24) — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:

• НОД(36, 24) = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12

НОК(36, 24) — это произведение всех простых множителей в наибольшей степени:

• НОК(36, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

Ответ: НОД(36, 24) = 12, НОК(36, 24) = 72