1. Найдите допустимые значения переменной в дробях: \(\frac{8x+3}{x(x^2+7)}\); \(\frac{x}{x-5}\); \(\frac{x+2}{3}\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. Для \(\frac{8x+3}{x(x^2+7)}\):
   \(x(x^2+7)\ne0\). Так как \(x^2+7>0\) при любом действительном \(x\), получаем \(x\ne0\).
2. Для \(\frac{x}{x-5}\):
   \(x-5\ne0\), поэтому \(x\ne5\).
3. Для \(\frac{x+2}{3}\):
   знаменатель равен 3 и никогда не обращается в ноль, поэтому допустимы любые действительные значения \(x\).

Ответ: \(x\ne0\); \(x\ne5\); \(x\in\mathbb{R}\).