1. Найдите допустимые значения переменной в дроби: а) \(\frac{8x+3}{x(x^2-7)}\); б) \(\frac{x}{x-5}\cdot\frac{x+2}{8}\).

а) Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[x(x^2-7)\ne0.\]

Отсюда \(x\ne0\), а также \(x^2-7\ne0\), то есть \(x\ne\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x\ne0,\ x\ne\sqrt7,\ x\ne-\sqrt7\).

б) Знаменатели не должны быть равны нулю:

\[x-5\ne0,\quad 8\ne0.\]

Следовательно, \(x\ne5\).

Ответ: \(x\ne5\).