1. Найди значение выражения 37: 2 3/17 - 17,8 + 1 2/7.

Решение:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2 \frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \]
   • \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \]
3. Подставляем значения в выражение:
   • \[ 37 : \frac{37}{17} - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \]
4. Выполняем деление:
   • \[ 37 \times \frac{17}{37} = 17 \]
5. Переписываем выражение:
   • \[ 17 - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \]
6. Приводим к общему знаменателю (5 * 7 = 35):
   • \[ \frac{17 \times 35}{35} - \frac{89 \times 7}{35} + \frac{9 \times 5}{35} \]
   • \[ \frac{595}{35} - \frac{623}{35} + \frac{45}{35} \]
7. Выполняем вычитание и сложение:
   • \[ \frac{595 - 623 + 45}{35} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35} \]

Ответ: ⅕