1. Найди значение выражения 29 : 2 7/11 - 11,6 + 1 4/9.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \), \( 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \).
2. Вычислим частное: \( 29 : \frac{29}{11} = 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \).
3. Выражение станет: \( 11 - 11,6 + \frac{13}{9} \).
4. Вычислим разность: \( 11 - 11,6 = -0,6 \).
5. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \( -0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5} \).
6. Сложим дроби: \( -\frac{3}{5} + \frac{13}{9} \).
7. Приведём к общему знаменателю (45): \( -\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{13 \cdot 5}{9 \cdot 5} = -\frac{27}{45} + \frac{65}{45} = \frac{65 - 27}{45} = \frac{38}{45} \).

Ответ: \( \frac{38}{45} \).