1. На рисунке 66 точка О — центр окружности, ∠AOD = 29°. Найдите угол FOA.

Анализ:

• Задание относится к теме "Окружность и круг. Геометрические построения".
• Требуется найти угол FOA, зная угол AOD.
• Из рисунка видно, что точки F, O, D лежат на одной прямой, образуя развернутый угол.

Решение:

1. Угол FOD является развернутым, поэтому \[ \angle FOD = 180^{\circ} \].
2. Угол FOD состоит из двух смежных углов: FOA и AOD.
3. Следовательно, \[ \angle FOA + \angle AOD = \angle FOD \].
4. Подставляем известные значения: \[ \angle FOA + 29^{\circ} = 180^{\circ} \].
5. Вычисляем искомый угол: \[ \angle FOA = 180^{\circ} - 29^{\circ} = 151^{\circ} \].

Ответ: 151°