1. На рисунке 1 AE = AK, ∠1 = ∠2. Равны ли треугольники ABK и ACE? Если да, то укажите, по какому признаку.

Рассмотрим треугольники ABK и ACE.

1. Так как точки A, E, B лежат на одной прямой, а точки A, K, C — на одной прямой, то ∠BAK = ∠CAE.
2. По условию AK = AE и ∠AKB = ∠AEC.
3. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: да, треугольники ABK и ACE равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.