1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины В.

Краткая запись:

• Треугольник ABC на клетчатой бумаге 1х1.
• Найти: Длина медианы из вершины B.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты вершин треугольника. Предположим, что вершина C находится в начале координат (0,0). Тогда координаты вершин будут: A(4, 4), B(2, 0), C(0, 0).
2. Шаг 2: Найдем середину стороны AC. Координаты середины (M) вычисляются по формуле: \( M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) \).
   \( M = \left( \frac{4 + 0}{2}, \frac{4 + 0}{2} \right) = (2, 2) \).
3. Шаг 3: Вычислим длину медианы BM. Используем формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
   \( BM = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2 \).

Ответ: 2