1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний ее конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, ствол дерева и земля образуют прямоугольный треугольник.

1. Дано:
• Гипотенуза (длина лестницы) \( c = 3 \) м
• Катет (расстояние от ствола) \( a = 1.8 \) м
2. Найти:
• Катет (высота) \( b \)
3. Решение:
• По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
• Подставим известные значения: \( (1.8)^2 + b^2 = 3^2 \)
• \( 3.24 + b^2 = 9 \)
• \( b^2 = 9 - 3.24 \)
• \( b^2 = 5.76 \)
• \( b = \sqrt{5.76} \)
• \( b = 2.4 \) м

Ответ: 2.4 м