1. Какие из уравнений имеют один корень? x² = 43) x² = 0 x² + 4x + 4 =04) (x + 4)² = 0

Решение:

Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, или если уравнение является полным квадратом выражения.

1. Уравнение 3): \( x^2 = 0 \)
   Это уравнение имеет один корень \( x = 0 \).
2. Уравнение 4): \( x^2 + 4x + 4 = 0 \)
   Это квадратное уравнение. Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 \>.
   Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень: \( x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2} = -2 \).
3. Уравнение 4): \( (x + 4)^2 = 0 \)
   Это уравнение имеет один корень \( x = -4 \).

Ответ: x² = 0; x² + 4x + 4 = 0; (x + 4)² = 0.