1. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Чтобы сумма двух выпавших чисел была чётной, нужно, чтобы либо оба числа были чётными, либо оба числа были нечётными.

При броске игрального кубика возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из них 3 чётных (2, 4, 6) и 3 нечётных (1, 3, 5).

Вероятность выпадения чётного числа при одном броске:

• P(чётное) = Количество чётных чисел / Общее количество исходов = 3 / 6 = 1/2

Вероятность выпадения нечётного числа при одном броске:

• P(нечётное) = Количество нечётных чисел / Общее количество исходов = 3 / 6 = 1/2

Вероятность того, что оба числа будут чётными:

• P(оба чётные) = P(чётное) * P(чётное) = (1/2) * (1/2) = 1/4

Вероятность того, что оба числа будут нечётными:

• P(оба нечётные) = P(нечётное) * P(нечётное) = (1/2) * (1/2) = 1/4

Вероятность того, что сумма будет чётной (либо оба чётные, либо оба нечётные):

• P(сумма чётная) = P(оба чётные) + P(оба нечётные) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

Ответ: 1/2