1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 94. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 прямая проходит через точки \((0;0)\) и \((2;5)\). Поэтому угловой коэффициент равен \(\frac{5}{2}\), и уравнение движения имеет вид:

\[x_1=\frac{5}{2}t.\]

Тело 2 движется равномерно и занимает постоянное положение \(x=5\):

\[x_2=5.\]

Найдём время встречи аналитически:

\[x_1=x_2,\qquad \frac{5}{2}t=5,\qquad t=2\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5\text{ м}.\]

Графически это точка пересечения графиков: \((2\text{ с};5\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=\frac{5}{2}t\), \(x_2=5\); тела встретятся через 2 с в точке с координатой 5 м.