1. Функция задана формулой y = 27x - 17. Определите: а) значение y, если x=1/3; б) значение x, при котором y = 37; в) проходит ли график функции через точку A (-2; 15).

Привет! Давай разберем первое задание по шагам.

1. Находим значение y, если x = 1/3:
• Подставим x = 1/3 в формулу:
• \[ y = 27 \times \frac{1}{3} - 17 \]
• \[ y = 9 - 17 \]
• \[ y = -8 \]
2. Находим значение x, при котором y = 37:
• Подставим y = 37 в формулу:
• \[ 37 = 27x - 17 \]
• Перенесем -17 в левую часть с противоположным знаком:
• \[ 37 + 17 = 27x \]
• \[ 54 = 27x \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{54}{27} \]
• \[ x = 2 \]
3. Проверяем, проходит ли график через точку A (-2; 15):
• Подставим координаты точки A в уравнение функции. Левая часть (y) должна быть равна правой части (27x - 17).
• Подставим x = -2:
• \[ 27 \times (-2) - 17 = -54 - 17 = -71 \]
• Значение y для этой точки равно -71.
• Так как -71 ≠ 15, график функции НЕ проходит через точку A (-2; 15).

Ответ:

• а) При x = 1/3, y = -8.
• б) При y = 37, x = 2.
• в) График функции не проходит через точку A (-2; 15).