1) \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю, которым является 24.

1. Сложим коэффициенты при \(x\): \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{6+4+3}{24} = \frac{13}{24} \).
2. Уравнение принимает вид: \( \frac{13}{24}x = \frac{39}{56} \).
3. Чтобы найти \(x\), разделим \( \frac{39}{56} \) на \( \frac{13}{24} \): \( x = \frac{39}{56} : \frac{13}{24} = \frac{39}{56} \cdot \frac{24}{13} \).
4. Сократим дроби: \( x = \frac{3 \cdot 13}{56} \cdot \frac{24}{13} = \frac{3}{56} \cdot 24 \).
5. Сократим \(56\) и \(24\) на \(8\): \( x = \frac{3}{7} \cdot 3 = \frac{9}{7} \).

Ответ: \(x = \frac{9}{7}\).