1. \frac{1}{3} x + \frac{5}{6} x + 3 = \frac{3}{4} x - 2

Решение:

Приведем уравнение к общему знаменателю 12:

• \(\frac{4x}{12} + \frac{10x}{12} + \frac{36}{12} = \frac{9x}{12} - \frac{24}{12}\)
• \(4x + 10x + 36 = 9x - 24\)
• \(14x + 36 = 9x - 24\)
• \(14x - 9x = -24 - 36\)
• \(5x = -60\)
• \(x = -12\)

Проверка:

• \(\frac{1}{3}(-12) + \frac{5}{6}(-12) + 3 = -4 - 10 + 3 = -11\)
• \(\frac{3}{4}(-12) - 2 = -9 - 2 = -11\)
• \(-11 = -11\)

Финальный ответ:

Ответ: x = -12