1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 36°. Найти угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный, значит, ∠BAO = ∠ABO = 36°.

Тогда ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°. Углы AOB и AOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.