№1. Дана окружность (О;г). Найди величину <ABC, <AOC, <AMC, если AC= 91°.

1. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AC = 91°.

2. Угол AOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AC. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, <AOC = 91°.

3. Угол AMC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Следовательно, <AMC = 91° / 2 = 45.5°.