1. Дан числовой набор: 1,3 1,2 1,4 1,7 1,1. Найдите среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значение, середину интервала значений, размах, среднее геометрическое, среднее гармоническое.

Решение:

Дан числовой набор: 1,3; 1,2; 1,4; 1,7; 1,1.

1. Среднее арифметическое: \( \frac{1.3 + 1.2 + 1.4 + 1.7 + 1.1}{5} = \frac{6.7}{5} = 1.34 \)
2. Медиана: Упорядочим набор: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,7. Медиана — средний элемент, который равен \( 1.3 \).
3. Наибольшее значение: \( 1.7 \)
4. Наименьшее значение: \( 1.1 \)
5. Середина интервала значений: \( \frac{1.7 + 1.1}{2} = \frac{2.8}{2} = 1.4 \)
6. Размах: \( 1.7 - 1.1 = 0.6 \)
7. Среднее геометрическое: \( \sqrt[5]{1.3 \cdot 1.2 \cdot 1.4 \cdot 1.7 \cdot 1.1} = \sqrt[5]{3.03362} \approx 1.247 \)
8. Среднее гармоническое: \( \frac{5}{\frac{1}{1.3} + \frac{1}{1.2} + \frac{1}{1.4} + \frac{1}{1.7} + \frac{1}{1.1}} = \frac{5}{0.769 + 0.833 + 0.714 + 0.588 + 0.909} = \frac{5}{3.813} \approx 1.311 \)

Ответ: Среднее арифметическое = 1.34; Медиана = 1.3; Наибольшее значение = 1.7; Наименьшее значение = 1.1; Середина интервала = 1.4; Размах = 0.6; Среднее геометрическое ≈ 1.247; Среднее гармоническое ≈ 1.311.